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yArCtAnx2求导数

y=arctanx^2y'=2x/(1+x^4)如果不懂,祝学习愉快!

y=(arctanx)^2y'=2arctanx*(arctanx)'=2arctanx*[1/(x^2+1)]=2arctanx/(1+x^2).y''=[2/(1+x^2)(1+x^2)-2arctanx*2x]/(1+x^2)^2=2(1-2xarctanx)/(1+x^2)^2

y=arctanx,则x=tanyarctanx′=1/tany′tany′=(siny/cosy)′=cosycosy-siny(-siny)/cosy=1/cosy则arctanx′=cosy=cosy/siny+cosy=1/1+tany=1/1+x故最终答案是1/1+x希望能帮到你

arc tan x的导数为1/(1+x2)然后依次求导

(arctgx)'=1/(1+x^2) 反函数的导数等于直接函数的导数的倒数. y=arctgx , x∈(-∞,+∞),y∈(-π/2,+π/2) 其直接函数为 x=tgy x对y的导数为(secy)^2,所以 y'=(arctgx)'=1/(secy)^2=1/[1+(tgy)^2]=1/(1+x^2)

arcsinx'=1/√(1-x^2) arccosx'=-1/√(1-x^2) arctanx'=1/(1+x^2)

设x=tany tany'=sex^y arctanx'=1/(tany)'=1/sec^y sec^y=1+tan^y=1+x^2 所以(arctanx)'=1/(1+x^2)

无穷个是极限问题.量变引起间断点的质变是可以的

Z=e^(xy)+(x^2+y^2)arctanx,z/x=ye^(xy)+2xarctanx+(x^2+y^2)/(1+x^2),z/y=xe^(xy)+2yarctanx.

az/ax=2xarctany/x+x1/(1+y/x)(-y/x) -y1/(1+x/y)1/y=2xarctany/x-xy/(x+y)-y/(x+y)同理az/ay=xy/(x+y)+x/(x+y)-2yarctanx/y

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