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x4次方sin xDx

∫(sinx)^4dx=∫(sinx)^2*(sinx)^2dx=∫((1/2)*(1-cos2x))*((1/2)*(1-cos2x))dx=∫(1/4)*(1+(cos2x)^2-2cos2x)dx=(1/4)x+(1/4)∫(cos2x)^2dx-(1/4)sin2x=(1/4)x+(1/8)∫(cos4x+1)dx-(1/4)sin2x=(3/8)x+(1/32)sin4x-(1/4)sin2x+c

1. sinx的四次方的积分需借助降幂公式求解.2. 具体解答过程:=∫(sinx)^4dx=∫(1-cosx)dx 【利用公式cosx+sinx=1】=∫(1 - cos2x)/2)^2dx 【利用公式cosx=(cos2x+1)/2】=∫(1 - 2cos2x + (cos2x)^2)/4 dx =∫[1/4- 1/2cos2x + 1/8*(1 + cos4x)]

你好!被积函数是奇函数 积分限关于原点对称 所以原式=0 打字不易,采纳哦!

因为sinx=(1-cos2x)/2 所以(sinx)^4=(1-2cos2x+cos2x)/4 而cos2x=(1+cos4x)/2 所以∫(sinx)^4dx=∫[1/4-(cos2x)/2+1/8+(cos4x)/8]dx=∫3/8 dx-∫(cos2x)/4 d(2x)+∫(cos4x)/32 d(4x)=3x/8-(sin2x)/4+(sin4x)/32+C

y=x4sinxdx在(-n,n)上的积分即 y=x4sinxdx在(-n,0)上的积分加上 y=x4sinxdx在(0,n)上的积分因为y=x4sinx是奇函数 图像关于原点对称所以两部分互为相反数 所以x4sinxdx在(-n,n)上的积分为 0

(sinx)^4= (sinx^2)^2= ((1 - cos2x)/2)^2= (1 - 2cos2x + (cos2x)^2)/4= 0.25 - 0.5cos2x + 0.125(1 + cos4x)= (cos4x)/8 - (cos2x)/2 + 3/8 ∫ (sinx)^4dx= ∫ ((cos4x)/8 - (cos2x)/2 + 3/8)dx= ∫ ((cos4x)/8)dx - ∫ ((cos2x)/2)dx + ∫ (3/8)dx= (1/32)∫ cos4xd4x - (1/4)∫

8.∫dx/sinx=∫[(sinx+cosx)/sinx]dx=∫(cscx+cscxcotx)dx=∫cscxcotxdx+∫cscxdx= -∫cotxd(cotx)-cotx=-cotx -cotx +C

(1)先求 S(sin2x)^2dx=x/2-(1/4)sina2xcos2x S(sin2x)^2dx=-(1/2)Ssin2xdcos2x =-(1/2){ sin2xcos2x-2Scos2xcos2xdx} =-(1/2){sin2xcos2x-2S(1-(sinx)^2)dx} =-(1/2)sin2xcos2x+S(1-(sinx)^2)dx =-(1/2)sin2xcos2x+x-S((sinx)^2)dx S(sin2x)^2dx=-(1/4)sin2

解题过程如下图:记作∫f(x)dx或者∫f(高等微积分中常省去dx),即∫f(x)dx=F(x)+C.其中∫叫做积分号,f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx叫做被积式,C叫做积分常数或积分常量,求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行不定积分.扩展资料常用积分公式:1)∫0dx=c2)∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3)∫1/xdx=ln|x|+c4)∫a^xdx=(a^x)/lna+c5)∫e^xdx=e^x+c6)∫sinxdx=-cosx+c7)∫cosxdx=sinx+c

∫(sinx)^4cosxdx=∫sinxcosxsinxdx=∫(1/2sin2x)(1/2)(1-cos2x)dx=(1/8)∫sin2xdx-(1/8)∫sin2xcos2xdx=(1/16)∫(1-cos4x)dx-(1/16)∫sin2xdsin2x=(1/16)x - (1/64)sin4x - (1/48)sin2x + C

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