ppcq.net
当前位置:首页 >> n乘以x的n%1次方序列 >>

n乘以x的n%1次方序列

an:1,2x,3x2,4x3xan:x,2x2,3x3设和为y:(x-1)y=nxn-(1+x+x2+xn)=nxn-(1-xn)/(1-x) 所以y={nxn-(1-xn)/(1-x)}/(x-1) x不等于1 xn 表示x的n次方

[nx^(n+1)-(n+1)x^n+1]/(x-1)^2

f(x)=求和(n=1到无穷)x^n/n,-1

原式=x^n-x^(n+1)所以导数=nx^(n-1)-(n+1)x^n

两次求导后得 ∑x-=1/(1-x),再两次积分

x的n次方=x^n e的x次方=e^x x^n的导数等于nx^(n-1),e^x的导数等于e^x 所以y的导数=nx^(n-1)e^x+x^ne^x=x^(n-1)(n+x)e^x

我算的是X/(1-X)^3现对幂级数积分的新的幂级数((N-1)*X^N)/2将其拆成幂级数((N+1)*X^N+2*X^N)/2 常数1/2先不考虑前一项再积分得X^(N+1) 算出为X^2/(1-X)后一项可以直接算得为1/(1-X)在分别求导(前一个两次,后一个一次)相加,再算上常数可得结果.

设f(x)=∑(n=1→∞)nx^n 当x=0时,f(x)=0 当x≠0时,f(x)/x=∑(n=1→∞)nx^(n-1) 两边从0到x积分,得∫{0,x}f(t)/t*dt=∑(n=1→∞)nx^n=x/(1-x) 求导得f(x)/x=[(1-x)+2x(1-x)]/(1-x)^4 f(x)=x(1+x)/(1-x)

∫<0,x>∑(n+1)t^ndt/n!=∑∫<0,x>(n+1)t^ndt/n!=∑x^(n+1)/n!=xe^x,∴∑<n=0,+∞>(n+1)x^n/n!=(x+1)e^x.

正负无穷大?

相关文档
网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.ppcq.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com