ppcq.net
当前位置:首页 >> ln 1 x 2 的不定积分 >>

ln 1 x 2 的不定积分

分部积分法会吗?我不想拍照了讲一下吧分部积分一下第一步结果是Xln(.)-Xd(ln.)懂吗?就是分部积分用X直接乘进去第二步就容易了,后面把ln算出来后分子提出一个二分之一之后配对,就是X平方+1再-1配出一个和分母一样的式子.这个式子分子分母一样积分完毕就是X了,分子剩下的那个-1呢就是第三步要做的了,就是一个X平方+1分之1,这个结构就是arctan的导数了,也就是说这个东西的积分结果是arctanX,最后的结果记得+一个C就是constant

∫ lnx dx 分部积分=xlnx - 2∫ xlnx/x dx=xlnx - 2∫ lnx dx 分部积分=xlnx - 2xlnx + 2∫ x(1/x) dx=xlnx - 2xlnx + 2∫ 1 dx=xlnx - 2xlnx + 2x + c 希望可以帮到你,如有疑问请追问,如满意请点“选为满意答案”.

∫ln(1-x)dx 凑微分=-∫ln(1-x)d(1-x) 分部积分=-[(1-x)ln(1-x)-∫(1-x)dln(1-x)]=-[(1-x)ln(1-x)-∫(1-x)*1/(1-x) * d(1-x)] =-[(1-x)ln(1-x)+x]=-x-(1-x)ln(1-x)+C=-x+(x-1)ln(1-x)+C 扩展资料:求函数f(x)的不定积分,就是要求出f(x)的所有的原函数,由原函

sln(1+x^2)/(1+x)dx=xln(1+x^2)/(1+x)-sxdln(1+x^2)/(1+x)=xln(1+x^2)/(1+x)-sx*(2x(1+x)-(1+x^2))/(1+x)^2)dx=xln(1+x^2)/(1+x)-s((x^3+2x^2+x-2(x+1)+2)/(1+x)^2)dx=xln(1+x^2)/(1+x)-s(x-2/(x+1)+2/(x+1)^2)dx=xln(1+x^2)/(1+x)-1/2*x^2+2ln(x+1)+2/(x+1)+c 对数的真数是(x+1)分子(x^2+1)吧,(x^2+1)是分子,(x+1)是分母

原式=xln(1+x^2)-∫xd[ln(1+x^2)]=xln(1+x^2)-∫2x^2/(1+x^2)dx=xln(1+x^2)-2∫[1-1/(1+x^2)dx=xln(1+x^2)-2x+2acrtgx+C

ln(1+x)/x的不定积分是(x+1)*ln(1+x)-x+C.∫ln(1+x)dx=x*ln(1+x)-∫xd(ln(1+x))=x*ln(1+x)-∫[x/(1+x)]dx=x*ln(1+x)-∫[(1+x)-1]/(1+x)dx=x*ln(1+x)-∫[1-(1/1+x)]dx=x*ln(1+x)-x+ln(1+x)+C=(x+1)*ln(1+x)-x+C 所以ln(1+x)/x的不定积分是(x+1)*ln(1+x)-x+C.扩展资料

用分部积分法可以做, 答案:-(ln(x+1))/x +lnx-ln(x+1)

∫(ln√x)^2dx=x(ln√x)^2-∫xd(ln√x)^2=x(ln√x)^2-∫x*2ln√x*1/(2x)dx=x(ln√x)^2-∫ln√xdx=x(ln√x)^2-x∫ln√x+∫xdln√x=x(ln√x)^2-x∫ln√x+∫1/2dx=x(ln√x)^2-x∫ln√x+x/2+c

用分部积分法,(uv)'=u'v+uv',设u=ln(1+x^2),v'=1,u'=2x/(1+x^2),v=x,原式=xln(1+x^2)-2∫x^2dx/(1+x^2)=xln(1+x^2)-2∫(1+x^2-1)dx(1+x^2)=xln(1+x^2)-2∫dx+2∫dx/(1+x^2)=xln(1+x^2)-2x+2arctanx+C.

分部积分 :∫ln(1-x)dx=-∫ln(1-x)d(1-x)=-[(1-x)ln(1-x)-∫(1-x)dln(1-x)]=-[(1-x)ln(1-x)-∫(1-x)*1/(1-x) * d(1-x)] =-[(1-x)ln(1-x)+x]=-x-(1-x)ln(1-x)+C=-x+(x-1)ln(1-x)+C

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.ppcq.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com