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ExsinxDx的不定积分

解: ∫xsinxcosxdx=1/2 ∫xsin2xdx=1/2 [-x(cos2x)/2+1/2 ∫cos2xdx]=-x(cos2x)/4+1/8 sin2x+C

∫arctanxdarctanx=(1/2)(arctanx)+c.c为积分常数.解答过程如下:令u=arctanx,则∫arctanxdarctanx=∫udu.∫udu=(1/2)u+c 由此可得:∫arctanxdarctanx=(1/2)(arctanx)+c.扩展资料:换元其实就是一种拼凑,利用f'(x)dx=df(x);而前面的剩下的正

∫xarctanxdx=x/2arctanx-1/2x+1/2arctanx+c.c为积分常数.解答过程如下:∫xarctanxdx=∫arctanxdx/2=x/2arctanx-∫x/2darctanx=x/2arctanx-1/2∫x/(1+x)dx=x/2arctanx-1/2∫(x+1-1)/(1+x)dx=x/2arctanx-1/2∫1-1/(1+x)dx=x/2

∫xsinxdx=-∫x dcosx =-x cosx +∫cosx dx= sinx -x cosx∫xe^x dx= ∫x de^x =x e^x-∫e^x dx =(x-1)e^x就是分部积分法的应用

1、当n=0时,原式=∫xdx=(1/2)x+C2、当n>0时,原式=∫xcosnxdx=(1/n)∫xd(sinnx)=(1/n)xsinnx-(1/n)∫sinnxdx=(1/n)xsinnx+(1/n)cosnx+C(以上C为常数) 扩展资料:不定积分求法:1、积分公式法.直接利用积分公式求出不定积分.2、换元积

∫10exsinx=∫10exd(sinx)=exsinx∫10excosxdx=exsinx-∫10cosxd(ex)=exsinx-excosx-∫10exd(cosx)=ex(sinx-cosx)-∫10exsinxdx所以 2∫10exsinxdx=ex(sinx-cosx)∫10exsinx=12ex(sinxcosx)+C.

[图文] 求I=∫e x sinxdx. 悬赏: 0 答案豆 提问人: 匿名网友 您可能感兴趣的试题 试用第一换元法求下列不定积分. 试用第二换元法求下列不定积分. 用分部积分法求下列不定积分: 请帮忙给出正确答案和分析,

=xlnxarcsinx-∫xd(lnxarcsinx)=xlnxarcsinx-∫arcsinxdx-∫xlnx/√(1-x^2)dx=xlnxarcsinx-xarcsinx+∫x/√(1-x^2)*dx+∫lnxd√(1-x^2)=xlnxarcsinx-xarcsinx-√(1-x^2)+√(1-x^2)lnx-∫√(1-x^2)/xdx=xlnxarcsinx-xarcsinx-√(1-x^2)+√(1-x^2)lnx-√(1-x^2)-ln((1-√(1-x

原式=(1/2)∫xsin2xdx 令t=2x, dx=(1/2)dt 原式=(1/8)∫tsintdt=(-1/8)∫td(cost)=(-1/8)tcost+(1/8)∫costdt=(-1/8)tcost+(1/8)sint+C=(-1/4)xcos2x+(1/8)sin2x+C

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