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ArCsinx的导数

优质解答 这也是基本的求导公式的呀,(arcsinx)'=1/√(1-x^2) 如果不记得就用反函数的导数来推,y=arcsinx,那么 siny=x,求导得到 cosy *y'=1 即 y'=1/cosy=1/√[1-(siny)^2]=1/√(1-x^2)

因为x=siny所以cosy=根号下1减去x平方于是(arcsinx)'=1除以根号下1减x2

两边求导

因y=arcsinx(-1<x<1)是x=siny的反函数,x=siny单调可导,且siny的导数为cosy>0 dy/dx=1/cosy=1/根号下1-x^2 所以arcsinx的导数为1除根号下1-x^2

arcsinx的导数1/√(1-x^2).解答过程如下:此为隐函数求导,令y=arcsinx 通过转变可得:y=arcsinx,那么siny=x.两边进行求导:cosy * y'=1.即:y'=1/cosy=1/√[1-(siny)^2]=1/√(1-x^2).扩展资料 隐函数求导法则 对于一个已经确定存在且可导

y=arcsinx y'=1/√(1-x^2) 反函数的导数:y=arcsinx 那么,siny=x 求导得到,cosy *y'=1 即 y'=1/cosy=1/√[1-(siny)^2]=1/√(1-x^2)(arcsinx)'=1/(1-x^2)^1/2(arccosx)'=-1/(1-x^2)^1/2(arctanx)'=1/(1+x^2)(arccotx)'=-1/(1+x^2)(arcsecx)'=1/(|x|(x^2-1)^1/2)(

y = arcsinx siny = x,cosy = √(1-siny) = √(1 - x) dy/dx * cosy = 1 dy/dx = 1 / cosy= 1 / √(1 - x)

y=arcsinxsiny=xcosy*y'=1y'=1/cosy=1/根号【1-sin^2y】=1/根号【1-x^2】

y = 1/arcsinx1/y = arcsinxsin(1/y) = xcos(1/y) (-1/y^2) y' = 1y' = -(1/arcsinx)^2/cos(arc(sinx)) =-1/[arcsinx)^2√(1-x^2)]

是求反三角函数arcsinx的不定积分,可以到积分表寻找:∫arcsinxdix=xarcsinx+√(1-x^2)+c(c是积分常量)即:将右端对x求导,可得arcsinx.

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