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ArCsin与sin如何互化

sin(arcsinx)=x sinx在第二象限意味着π/2≤x≤π 而按照定义,arcsinx的范围是 -π/2≤arcsinx≤π/2 所以这里x和arcsinx是不能直接对应的 就是说,要对sin()求反函数必须把()里的项的范围变换到[-π/2,π/2] 做变换 y=sinx=sin(π-x) 则0≤π-x≤π/2 故π-x=arcsiny x=π-arcsiny 故反函数为arcsinx 利用的是反正弦函数的定义.

sinx在第二象限意味着π/2≤x≤π 而按照定义,arcsinx的范围是 -π/2≤arcsinx≤π/2 所以这里x和arcsinx是不能直接对应的 就是说,要对sin()求反函数必须把()里的项的范围变换到[-π/2,π/2] 做变换 y=sinx=sin(π-x) 则0≤π-x≤π/2 故π-x=arcsiny x=π-

给你介绍一下思路arcsin(sinx)=x,y=arcsin(sinx)某部分就相当于y=x,所以这个函数一定是线性的当然,由于sin x是周期函数且值域为[-1,1],本身反三角函数也是周期函数,因此它不完全是y=x,还需要简单讨论一下arcsin(sinx)值域自然是[-π/2,π/2]就像画sin x一样取几个特殊点,比如π/2、π、-π/2、-π,因为这个函数是线性的,所以两点就能确定其图像,这就画出一个周期,之后就容易了吧

arcsinx是反三角函数,可以理解为[-π/2,π/2]上的一个角或弧,也可以理解为区间[-π/2,π/2]上的一个实数;arcsin(sinx)=x

待求式=arcsin[1/2^(1)2]=45°或者135°

arcsin就是sin的反函数,sin0=0,所以arcsin0=0,所以结果为0

反正弦函数的定义是:函数y=sinx,x∈[-π/2,π/2]的反函数叫做反正弦函数,记作x=arcsiny.也就是说,已知一个角A的正弦值y,来求这个角A的大小.注意,通过该函数求得的角是x,范围是[-π/2,π/2],是不是你要求的角A,还需要判断.

数学折腾这种问题其实一点意思也没有,显得教数学的很牛逼的样子,令sinx=t,设arcsin(sinx)=arcsint=a,则sina=t=sinx,所以a=x,所以arcsin(sinx)=x

你好,arcsin(-sinx)可以看成是sin()=-sinx.所以答案为-x.望采纳,祝你愉快

sin 与 arcsin是互为反函数关系

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