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5sinA加12CosA等于

令cosb=5/13 则sinb=12/135sina+12cosa=13(5/13*sina+12/13*cosa)=13*(sina*cosb+cosa*sinb)=13sin(a+b)5sina+12cosa的最大值为:135sina+12cosa的最小值为:-13

5sina-12cosa=13(5/13sina-12/13cosa)=13(cosbsina-sinbcosa)=13sin(a-b)cosb=5/13,sinb=12/13

tana=5/12sina/cosa=5/12sina=5/12cosasina+cosa=25/144cosa+cosa=169/144cosa=1cosa=12/13sina=5/12cosa=5/13sina+cosa=17/13

5sina-12cosa =13[(5/13)sina+(-12/13)cosa]=13sin(a+x)其中:cosx=5/13; sinx= -12/13

5sina-12cosa=13sin(a+y);A=13,y=-arccos(5/13);就是cosy=5/13,siny=-5/13,tany=-5/12.

sina-cosa=1/5,所以 sina=cosa+1/5将sina=cosa+1/5 代入sinacosa=12/25 (cosa+1/5)cosa=12/25 cosa+1/5cosa-12/25=0 (cosa+4/5)(cosa-3/5)=0 解得 cosa=-4/5 或者 cosa=3/5 当 cosa=-4/5 时,sina=cosa+1/5=-4/5+1/5=-3/5 当 cosa=3/5 时,sina=cosa+1/5=3/5+1/5=4/5综合:cosa=-4/5,sina=-3/5 或者 cosa=3/5,sina=3/5 当然此时还可以求出 a的值

x+y=5sina+12cosa=√(5^2+12^2)[5/√(5^2+12^2)*sina+12/√(5^2+12^2)*cosa] =√(5^2+12^2)[cosz*sina+sinz*cosa] =√(5^2+12^2)

sinA+cosA=7/5 sinAcosA=12/25(sinA-cosA)^2=(sinA+coaA)^2-4sinAcosA=49/25-48/25=1/25sinA-cosA=±1/5sinA/(1-ctgA) - cosA/(1-tgA)=sinA/(1-cosA/sinA) - cosA/(1-sinA/cosA)=(sinA)^2/(sinA-cosA) - (cosA)^2/(cosA-sinA)=(sinA)^2/(sinA-cosA)+(cosA)^2/(sinA-cosA)=1/(sinA-cosA)=±5

将sin(a+x)按照公式展开,即可发现,cosx=5/13不能够严格约束sinx的取值. 即sinx=+12/13. 所以,只需取负值,等式就成立了.

cosA/sinA=-12/5 -----(1)∵ A是三角形内角,∴ sinA>0∴ cosA

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