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5sinA 12CosA化简

5sina-12cosa=13(5/13sina-12/13cosa)=13(cosbsina-sinbcosa)=13sin(a-b)cosb=5/13,sinb=12/13

(1)sina-cosa=根号2sin(a+b) 其中cosb=1/2,sinb=-1/2 b=-45度 sina-cosa=根号2sin(a-45度)(2)3sina+cosa=根号下((根号3)^2+1^2)sin(a+b)=2sin(a+b) 其中cosb=根号3/2 sinb=1/2 b=30度3sina+cosa=2sin(a+30度)

5sina-12cosa=13sin(a+y);A=13,y=-arccos(5/13);就是cosy=5/13,siny=-5/13,tany=-5/12.

由sinA+cosA=7/5 sinAcosA=12/25可求得sinA=3/5,cosA=4/5或cosA=3/5,sinA=4/5当sinA=3/5,cosA=4/5时sinA/(1-ctgA) - cosA/(1-tgA) =-5当cosA=3/5,sinA=4/5时sinA/(1-ctgA) - cosA/(1-tgA) =5所以sinA/(1-ctgA) -

sinA+cosA=7/5 sinAcosA=12/25(sinA-cosA)^2=(sinA+coaA)^2-4sinAcosA=49/25-48/25=1/25sinA-cosA=±1/5sinA/(1-ctgA) - cosA/(1-tgA)=sinA/(1-cosA/sinA) - cosA/(1-sinA/cosA)=(sinA)^2/(sinA-cosA) - (cosA)^2/(cosA-sinA)=(sinA)^2/(sinA-cosA)+(cosA)^2/(sinA-cosA)=1/(sinA-cosA)=±5

令cosb=5/13 则sinb=12/135sina+12cosa=13(5/13*sina+12/13*cosa)=13*(sina*cosb+cosa*sinb)=13sin(a+b)5sina+12cosa的最大值为:135sina+12cosa的最小值为:-13

选择题的话,用非常规解法就行了,不是的话,还是用常规的吧~~非常规解法:5,12,13是一组勾股数,所以|sinA|=5/13,|cosA|=12/13由于sinA>0,cotA所以sinA=5/13,cosA=-12/13常规解法:因为sinA>0,cotA所以cosA又因为sinA^2+cosA^2=1所

5sina-12cosa=√(5^2+12^2)*sin(a-z)=13sin(a-z)其中tanz=12/5

cotA=-12/5=cosA/sinA 因为 cosA+sinA=1 所以 cosA/sinA=cosA/√1-cosA=-12/5 化简 因为 √1-cosA大于0 所以cosA小于0 cosA/(1-cosA)=144/25 169COSA=144 cosA=144/169 所以cosA=-12/13

sina+cosa=7/5 sinacosa=12/25(sina-cosa)^2=(sina+coaa)^2-4sinacosa=49/25-48/25=1/25sina-cosa=±1/5sina/(1-ctga) - cosa/(1-tga)=sina/(1-cosa/sina) - cosa/(1-sina/cosa)=(sina)^2/(sina-cosa) - (cosa)^2/(cosa-sina)=(sina)^2/(sina-cosa)+(cosa)^2/(sina-cosa)=1/(sina-cosa)=±5

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