ppcq.net
当前位置:首页 >> 已知CosA求tAnA >>

已知CosA求tAnA

tanA=sinA/cosA 即2根号2=sinA/cosA 又sin方A+cos方A=1 解方程就可以了

解:因为 ( sina)^2+(cosa)^2=1, 所以 (sina)^2=1--(cosa)^2, 所以 sina=正负根号[1--(cosa)^2]. tana=sina/cosa =正负根号[1--(cosa)^2]/(cosa).

tan(a/2)=sin(a/2)/cos(a/2)=2sin(a/2)cos(a/2)/[2cos(a/2)=sina/(1+cosa)★tan(a/2)=sin(a/2)/cos(a/2)=2sin(a/2)/[2sin(a/2)cos(a/2)]=(1-cosa)/sina★两个都是公式.

sina=tana*cosa=cos^2asin^2a+cos^2a=1所以sin^2a+sina=1sin^2a+sina-1=0sina=(-1+√5)/2或sina=(-1-√5)/2

cosa=1/4,cosa平方+sina平方=1,sina=根号15/4,tana=sina/cosa=根号15

cosA=tanA cosA=sinA/cosA (cosA)^2=sinA 1-(sinA)^2=sinA (sinA)^2+sinA-1=0 sinA=(-1±√5)/2 ∴sinA=(1+√5)/2

sina/cosa=tanatana=cosasina/cosa=cosasina=(cosa)^2sina=1-(sina)^2(sina)^2+sina-1=0sina=(-1+根号5)/2或(-1-根号5)/2

假设sina-cosa=k,则(sina-cosa)^2=sina -2sina*cona+ cosa=1-2sina*cona=k^2得2sina*cona=(1-k^2)那么(sina+cosa)^2=sina +2sina*cona+ cosa=1+2sina*cona=2-k^2得sina+cosa=正负根号(2-k^2),联合sina-cosa=k,便可分别解出sina,cona的值 tana = sina / cosa

cosa=1/4,a是一、四象限角a在一象限时,sina=√(1-cosa)=√15/4tana=sina/cosa=√15a在四象限时,sina=-√(1-cosa)=-√15/4tana=sina/cosa=-√15sinx=2cosxtanx=sinx/cosx=2----------------1)sinx+cosx=1-------------------2)联立1),2)解得:cosx=√5/5,sinx=2√5/5或cosx=-√5/5,sinx=-2√5/5

若a是第一象角,∵sina+cosa=1,∴sina=1-cosa∴sina=0.7332,此时tana=sina/cosa=0.7332/0.68=1.708若a是第四象限角,则sina=-0.7332,此时tana=sina/cosa=0.7332/0.68=-1.708

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.ppcq.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com