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向量A和B的夹角

题目有问题哦,等式左边是个数量,右边是个向量,是两个不同的概念

设向量a与b的夹角为θ,向量a=(2,1);a+2b=(4,5);则cosθ等于?设b=(m,n),则a+2b=(2+2m,1+2n)=(4,5),故2+2m=4,得m=1;1+2n=5,得n=2;于是得b=(1,2);故cosθ=(ab)/[ab]=(2*1+1*2)/[(√5)(√5)]=4/5.

cos=ab/|a|*|b|=(-√3-√3)/√1+3√1+3=-2√3/4=-√3/2;sin=√(1-3/4)=1/2;若a=(-根3,-1),b=(1,根3),丨a*b丨=2*2*(1/2)=2;如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我

画个直角坐标系,将向量a、b的始端移至原点,求出向量a、b末端的坐标(即向量a、b的坐标),利用勾股定理求出向量a、b的长度然后用向量相乘等于向量(横坐标*横坐标)+(纵坐标*纵坐标)的原则求出向量的乘积再用公式a(向量)*b(向量)=|a|*|b|*cos(∠aOb)即可求出两向量夹角

a=(3,3) 2b-a=(-1,1) b = (1/2)[a + (-1,1)]=(1/2)[(3,3) + (-1,1)]= (1/2) (2,4)= (1,2) c = a-b = (3,3) - (1,2) = (2,1) a b c 三向量可构成三角形 |a| = 根号下(3 + 3) = 3√2 |b| = 根号下(1 + 2) = √5 |c| = 根号下(2 + 1) = √5 根据余弦定理 cosθ = (|a| + |b| - |c|)/(2|a||b|)= (18 + 5 - 5)/(2 * 3√2 * √5)= 3/√10

向量a乘(向量a+向量b)=|a|+|a||b|cos120°=|a|-1/2|a||b|=0∴|a|=1/2|a||b|,∴|a|/|b|=1/2.∵向量a=(1,k),向量b=(2,2),∴向量a+向量b=(3,k+2),∵向量a+向量b与向量a共线,∴3*k-1*(k+2)=0,k=1,则向量a乘向量b=(1,1)(2,2)=1*2+1*2=4.

(1):ab=4*2*cos120.=-4(根号3) (3a-2b)*a=48+8(根号3)(2)s=4*2*sin120=4(根号3)

cos<a,b>=ab/|a|*|b|=(-√3-√3)/√1+3√1+3=-2√3/4=-√3/2; sin<a,b>=√(1-3/4)=1/2; 若a=(-根3,-1),b=(1,根3),丨a*b丨=2*2*(1/2)=2; 如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳 如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助,答题不易,请谅解,谢谢.祝学习进步

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公开课总得读下吧.回1楼,就按课本前几页(也许最后,)本书数学符号的意义或读法中介绍的,就读“a,b的夹角,”“向量a、b的夹角”

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