ppcq.net
当前位置:首页 >> 如图,三角形ABC为等边三角形,D是AC的中点,E是BC延长线上一点,且CE=BC 求证:BD=DE >>

如图,三角形ABC为等边三角形,D是AC的中点,E是BC延长线上一点,且CE=BC 求证:BD=DE

题目条件应该是CD=CE吧,而不是CE=BC因为D是AC的中点,△ABC为等边三角形,所以BD=√3/2BC因为∠DCE=120°,CD=CE,所以△CDE为等腰三角形所以DE=2*CD*√3/2=√3/2BC所以BD=DE

解:等腰三角形DEC和等腰三角形BDE,理由是:∵等边三角形ABC,D是AC中点,∴∠ACB=60°,CD=1/2AC=1/2BC,∠DBC=30°,∵CE=1/2BC,∴CE=CD,∴∠CDE=∠E=1/2BC∠ACB=30°,∴∠DBC=∠E=30°,∴BD=DE,CD=CE.即△BDE和△CDE是等腰三角形.

因为 等边三角形所以 ab=bc=ac 角c=60度因为 d是ac的中点所以 bd垂直ac 角dbc=30度因为 ce=二分之一bc所以 dc=ce因为 角ace=120度所以 角e=角dbc=30度所以 bd=de

1.因为△ABC是等边三角形 所以角A=角B=角C=60 因为 CE=CD 所以 角CDE=角E 又因为 角C是三角形DCE的外角 所以 角E=角C/2=60/2=302.三角形DBE是等腰三角形 因为 D是AC的中点,△ABC是等边三角形 所以 DB是角ABC的角平分线 所以 角DBE=角B/2=60/2=30 所以 角DBE=角E=30 所以 DB=DE 所以 三角形DBE是等腰三角形本人第一次答题,数学符号不知道怎么打,希望你能转为书写形式

证明:∵△ABC为等边三角形,BD是AC边的中线,∴BD⊥AC,BD平分∠ABC,∠DBE=12∠ABC=30°.∵CE=12BC,∴CD=CE,∴∠CDE=∠E.∵∠ACB=60°,且∠ACB为△CDE的外角,∴∠CDE+∠E=60°.∴∠CDE=∠E=30°,∴∠DBE=∠DEB=30°,∴BD=DE.

证明:连接BD ∵在等边△ABC,且D是AC的中点,∴∠DBC=12∠ABC=12*60°=30°,∠ACB=60°,∵CE=CD,∴∠CDE=∠E,∵∠ACB=∠CDE+∠E,∴∠E=30°,∴∠DBC=∠E=30°,∴BD=ED,△BDE为等腰三角形,又∵DM⊥BC,∴M是BE的中点.

分析:欲证M是BE的中点,已知DM⊥BC,所以想到连结BD,证BD=ED.因为△ABC是等边三角形,∠DBE= ∠ABC,而由CE=CD,又可证∠E= ∠ACB,所以∠1=∠E,从而问题得证. 证明:因为三角形ABC是等边三角形,D是AC的中点 所以∠1= ∠ABC 又因为CE=CD,所以∠CDE=∠E 所以∠ACB=2∠E 即∠1=∠E 所以BD=BE,又DM⊥BC,垂足为M 所以M是BE的中点 (等腰三角形三线合一定理)

解:CE与CD的数量关系是:CE=CD. 因为 三角形ABC是等边三角形,D是AC的中点, 所以 角DBC=1/2角ABC=1/2X60度=30度,角BDC=90度(等腰三角形三线合一性质), 所以 CD=1/2BC(直角三角形中,30度角所对的直角边等于斜边的一半), 因为 CE=1/2BC, 所以 CE=CD.

DB=DE ,所以三角形DBE为等腰三角形,角DBE为30度 所以角DEB也为30度 角BDC为90度,角BDE为120度 所以角CDE为30度 因为角CDE等于角CED 所以三角形CDE为等腰三角形 所以CE=CD

就去证明三角形BDE为等腰三角形 ∠DCE等于两倍的∠E(补角,且CE=CD) 因为D是AC的中点,等边三角形ABC 所以∠DBE等与∠E 就好了,比较简略,不懂再问我把

相关文档
zmqs.net | jtlm.net | 596dsw.cn | 9213.net | famurui.com | 网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.ppcq.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com