ppcq.net
当前位置:首页 >> 化简3sinA 4CosA >>

化简3sinA 4CosA

3sinA+4cosA=5[ (3/5)sinA+(4/5)cosA]=5sin(A+φ)cosφ =3/5, sinφ=4/5

原式=(5/4)(sinA*4/5+cosA*3/5) cosB=4/5,B是锐角则sinB=3/5所以tanB=3/4所以原式=(5/4)(sinAciosB+cosAsinB)=(5/4)sin(A+B)其中tanB=3/4

4sin(a/4)cos(a/4)cos(a/2)cosa=2[2sin(a/4)cos(a/4)]cos(a/2)cosa=2sin(a/2)cos(a/2)cosa=sinacosa=1/2*2sinacosa=1/2*sin(2a)

tana=sina/cosa所以tana(cosa-sina)+sina(sina+tana)/(1+cosa)=(sina/cosa)*cosa-(sina/cosa)*sina+sina(sina+sina/cosa)/(1+cosa)=sina-(sina)^2/cosa+(sina)^2*(1+1/cosa)/(1+cosa)=sina-(sina)^2/cosa+(sina)^2*[(1+cosa)/cosa]/(1+cosa)=sina-(sina)^2/cosa+(sina)^2/cosa=sina

Asinx+Bcosx化简时,提出一个数是√(a+b)∵ √(3+4)=5∴ 3sina+4cosa=5[sina*(3/5)+cosa*(4/5)]要变成题目中的形式则 cos?=3/5,sin?=4/5原式=5sin(a+?)即 cos?=3/5

(sina^2+cosa^2)*(sina^2-cosa^2)=1*(-cos2a)=-cos2a

sina^4+cosa^4=sina^4+cosa^4+2sina^2cosa^2-2sina^2cosa^2=(sina^2+cosa^2)^2-2sina^2cosa^2=1-2sina^2cosa^2=1-2sin2a*sinacosa=1-2sin2a*(1/2)*2sinacosa=1-sin(2a)^

我来第一题吧 3(sina+cosa)^4+6(sina-cosa)^2+4(sin^6a+cos^6a) =3(sina+cosa)^2*(sina+cosa)^2+6(sin^2a+cos^2a-2sina*cosa+4*(sin^6a+cos^6a) =3*(1+2sina*cosa)^2+6

3sinA+4cosA=5等号两边同时平方得:9sinA + 24sinAcosA + 16cosA = 25(sinA+cosA)化简得:16sinA - 24sinAcosA + 9cosA = 0(4sinA - 3cosA) = 0则:4sinA = 3cosA 因此,

sina+√3cosa=2(0.5sina+0.5√3cosa)=2sin(a+π/3)

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.ppcq.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com