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根号3sinx减Cosx

3sinx-cosx=2a-3√来10(sinx*3√10/10-cosx*√源10/10)=2a-3设cos=3√10/10,sin=√10/10∴√10sin(x-)百=2a-3sin(x-)=(2a-3)/√10∴-1≤(度2a-3)/√10≤1解得(3-√10)/2≤a≤(3+√10)/2

根号(3sinx+cosx)=根号[根号(3^2+1^2)(3/(根号3^2+1^2))sinx+1/(根号3^2+1^2)cosx]=根号[根号10((3/根号10)sinx+1/根号10cosx)]令3/根号10=cosα,1/根号10=sinα 则tanα=1/3原式=根号(根号10sin(x+α))=10根号(sin(x+α)

∵cosπ/6=√3/2 sinπ/6 =1/2 cosπ/6sinx+sinπ/6cosx=sin(x+π/6)∴√3sinX+cosX=2(√3/2sinX+1/2cosX)=2(cosπ/6sinx+sinπ/6cosx)=2sin(x+π/6)

√3sinx+cosx=2(√3/2*sinx+1/2*cosx)=2(cosπ/6*sinx+sinπ/6*cosx)=2sin(x+π/6) 或 √3sinx+cosx=2(√3/2*sinx+1/2*cosx)=2(sinπ/3*sinx+cosπ/3*cosx)=2cos(x-π/3)

解√3sinx+cosx=2(√3/2sinx+1/2cosx)=2(cosπ/6sinx+sinπ/6cosx)=2sin(x+π/6)

解:原式=√3sinx-cosx=2(sinxcosπ/6-cosxsinπ/6)=2sin(x-π/6)

=2*(根号3sinx/2+cosx/2) =2(sinx*cos30°+cosxsin30°) =2sin(x+30°)

用一下辅助角公式 对于acosx bsinx型函数,我们可以如此变形acosx bsinx=Sqrt(a^2 b^2)(acosx/Sqrt(a^2 b^2) bsinx/Sqrt(a^2 b^2)),令点(b,a)为某一角φ终边上的点,则sinφ=a/Sqrt(a^2 b^2),cosφ=b/Sqrt(a^2 b^2) ∴acosx+bsinx=Sqrt(a^2 b^2)

1,√3sinx+cosx=2(√3/2sinx+cosx/2)=2sin(x+π/6) 2,2(√3/2sinx+cosx/2)=2(cos30sinx+cosxsin30)=2sin(x+π/6)

公式=asinx+bcosx=根号(a^2+b^2)(sinx*a/根号(a^2+b^2)+cosx*b/根号(a^2+b^2)) 所以3sinx+cosx=2(sinx3/2+cos1/2)=2sin(x+π/6) 希望我的答案可以帮助到你!

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