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当x趋近于0时,sEC平方x等于多少?为什么

lim x趋向于0,sec^2*x=lim x趋向于0,1/cosx^2=1/1^2=1.

x→0,secx→1,secx的平方=sec3x的平方=1

sec x 的平方如图所示:推导过程:扩展资料:1、某直角三角形中,一个锐角的斜边与其邻边的比(即角A斜边比邻边),叫做该锐角的正割,用 符号sec(角)表示 .如设该直角三角形各边为a,b,c,则secA=c/b.2、正割函数和余弦函数互为倒数.参考资料:正割函数_百度百科

secx=1/cosx,则secx-1=(1-cosx)/cosx当x趋于零时,cosx=1,1-cosx=2sin(x/2)^2,sinx=x,则原式等于x^2/2要掌握那些趋于零的恒等式

令Limx^x=y 那么,lny=Lim(x*lnx)=Lim[lnx/(1/x)] 根据洛必达法则可以知道,[lnx/(1/x)]的极限与它的分子和分母的同时导数的极限是相同的.所以:Lim[lnx/(1/x)]=Lim[(1/x)/(-1/x^2)=Lim(-x) 当x趋向0时,显然Lim(-x)=0,即lny=0 所以y=1

0.5,有图有真相

x趋近0时 sec x-1 和x的平方不是等价无穷小 它们是同阶无穷小 sec x-1 和(x的平方)/2是等价无穷小 证明方法:两个式子相除,求x趋近0时的极限 如果极限=1 则,两个式子是等价无穷小 如果极限=不等于1的常数 则,两个式子是同阶,非等价无穷小 证明如下:

是等价无穷小.lim(secx-1)/x=lim1/cosx(1-cosx)/x=lim(1+cosx)(1-cosx)/x=1.注,最后一步是等价无穷小代换,因此 当x趋于0时,sec^2x-1与x^2是等价无穷小.有疑问请追问,满意请采纳~\()/~

两道题都用洛毕塔发则x→∞时有lim lnx/x = lim 2lnx/x =lim 2/x =0x→a时,有lim (tanx-tana)/(x-a) = lim sec x = sec a

直接代入不就好了?等于0

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