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(2014?烟台)二次函数y=Ax2+Bx+C(A≠0)的部分图象如图,图象过点(%1,0),对称轴...

∵抛物线的对称轴为直线x=-b 2a =2,∴b=-4a,即4a+b=0,(故①正确);∵当x=-3时,y∴9a-3b+c即9a+c∵抛物线与x轴的一个交点为(-1,0),∴a-b+c=0,而b=-4a,∴a+4a+c=0,即c=-5a,∴8a+7b+2c=8a-28a-10a=-30a,∵抛物线开口向下,∴a∴8a+7b+2c>0,(故③正确);∵对称轴为直线x=2,∴当-1当x>2时,y随x的增大而减小,(故④错误).故选:B.

(1)所谓y〉0,即图像在x轴上方的部分,从图中可以看出函数定义域为x<0,其中在x轴上方的部分应该是x〉-3,所以取值范围应为-3<x<0 (2)y随着x的增大而增大只需要拿着尺子平行于y轴,沿x轴正方向(向右)平移,y在变大的部分即为所求,

这题是图像题,你的图也没有,基本是无解了!找了一个类似的题目.已知:二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示,根据图象解答下列问题:(1)写出方程ax2+bx+c=0的两个根;(2)写出当y大于0时x的取值范围;(3

(1)正确.∵-b2a=2,∴4a+b=0.故正确.(2)错误.∵x=-3时,y

∵抛物线的对称轴为直线x=-b2a=2,∴b=-4a>0,即4a+b=0,所以①正确;∵x=-3时,y

(1)当y=0时,函数图象与x轴的两个交点的横坐标即为方程ax2+bx+c=0的两个根,由图可知,方程的两个根为x1=1,x2=3. (2)根据函数图象,在对称轴的右侧,y随x的增大而减小,此时,x>2. (3)如图:方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根,即函数y=ax2+bx+c(a≠0)与y=k有两个交点,此时,k

设二次函数的解析式为:y=a(x-h)2+k由二次函数的图象可知抛物线的顶点坐标是(2,-2),与x轴的一个交点坐标(3,0),把顶点坐标(2,-2),代入解析式得:y=a(x-2)2-2,把坐标(3,0)代入解析式得:a(3-1)2-2=0解之得:a=2,∴二次函数的解析式为y=2(x-2)2-2=2x2-8x+6.即二次函数的解析式为y=2x2-8x+6.(2)x3;(3)x(4)∵2x2-8x+6=k有两个不相等的实数根,∴△=(-8)2-4*2*(6-k)>0,解得k>-2.故答案为k>-2.

∵抛物线的开口向下,∴a∵抛物线的对称轴为直线x=-b2a=2,∴b>0,∵抛物线交y轴的正半轴,∴c>0,∴abc由图象可知,当x=-3时,y∴9a-3b+c∴9a+c∵抛物线的对称轴为直线x=-b2a=2,∴4a+b=0,所以③正确;∵抛物线的开口向下,对称轴为直线x=2,∴当x>2时,y的值随x值的增大而减小,所以④错误;故选A.

(1)-b2a=2,∴4a+b=0,所以此选项不正确;(2)由图象可知:当x=-3时,y0,∴所以此选项正确;(4)由对称性得:点C(72,y3)与(0.5,y3)对称,∵当x0∴(x+1)(x-5)=ca5,所以此选项正确;∴正确的有三个,故选C.

y=ax+bx+c =a(x+b/2a)+c-b/4a ①对称轴为直线x=-b/2a=2→b+4a=0 正确图像过点(-1,0),将(-1,0)代入:0=a-b+c c=b-a②9a+c=9a+b-a=8a+b=2b+b=3b≯3b 错误③8a+7b+2c=8a+b+6b+c=4b+c=4b+b-a=5b-a=5(-4a)-a=-21a 无法判断 错误④当x>-1时单增:a>0时 抛物线开口向上,对称轴x=2,左侧单减,右侧单增,不符合; a 评论0 0 0

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