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∫E∧x sin xDx

∫e^x*sinxdx=e^sinx-∫e^cosxdx=e^xsinx-(e^xcosx+∫e^xsindx)=e^x (sinx-cosx)-∫e^xsinxdx 所以2∫e^xsinxdx=e^x(sinx-cosx)+C1 ∫e^xsinxdx=e^x(sinx-cosx)/2+C 希望可以帮到你 祝学习快乐!O(∩_∩)O~

∫ e^(-x)sinx dx=-∫ sinx de^(-x) 分部积分=-e^(-x)sinx + ∫ e^(-x)cosx dx=-e^(-x)sinx - ∫ cosx de^(-x) 第二次分部积分=-e^(-x)sinx - e^(-x)cosx - ∫ e^(-x)sinx dx 将 -∫ e^(-x)sinx dx 移到等式左边与左边合并后,除去系数 得:∫ e^(-x)sinx dx = -(1/2)e^(-x)sinx - (1/2)e^(-x)cosx + C 希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮.

在π到2π区间小于0为什么

答:先计算不定积分∫ e^(-x) sinx dx=-∫ sinx d[e^(-x)]=-e^(-x)sinx+∫ e^(-x) d(sinx)=-e^(-x) sinx - ∫ cosx d[e^(-x)]=-e^(-x) sinx -e^(-x) cosx+∫ e^(-x) d(cosx)=-(sinx+cosx) e^(-x) - ∫ e^(-x) sinx dx所以:∫ e^(-x) sinx dx=(-1/2)*(sinx+cosx)e^(-x)积分上下限代入得定积分=1/2

=e^x sinx-∫e^x cosx dx=e^x sinx-∫cosx d(e^x)=e^x sinx-[e^x cosx - ∫e^x d (cosx)]=e^x sinx-(e^x cosx + ∫e^x sinx dx)=e^x sinx-e^x cosx - ∫e^x sinx dx原式I=e^x sinx-e^x cosx-I所以I=1/2*(e^x sinx-e^

e^x*sinx的不定积分为e^x*(sinx-cosx)/2+C.解:∫e^x*sinxdx=∫sinxd(e^x)=e^x*sinx-∫e^xd(sinx)=e^x*sinx-∫e^x*cosxdx=e^x*sinx-∫cosxd(e^x)=e^x*sinx-e^x*cosx+∫e^xd(cosx)=e^x*sinx-e^x*cosx-∫e^x*sinxdx那么可得,2∫e^x*sinxdx=e^x*sinx-e^x*cosx

∫(sinx/e^x)dx=-∫sinxd(e^(-x)) =-sinx/e^x+∫(cosx/e^x)dx (应用分部积分法) =-sinx/e^x-∫cosxd(e^(-x)) =-sinx/e^x-c

∫e^xsinxdx=-∫e^xdcosx=-e^xdcosx+∫cosxde^x=-e^xdcosx+∫cosxe^xdx=-e^xdcosx+∫e^xdsinx=-e^xdcosx+e^xdsinx-∫sinxde^x=-e^xdcosx+e^xdsinx-∫e^xsinxdx 所以∫e^xsinxdx=e^x(sinx-cosx)/2 所以原式=e^π(sinπ-cosπ)/2-e^0(sin0-cos0)/2=(1+e^x)/2

∫x*sinxdx=-∫xdcosx=-xcosx+∫cosxdx=sinx-xcosx0,π 带入,除2=-π/2

方法:分部积分法 原式=∫sinxd(e^x)=sinx e^x-∫e^x d(sinx)= sinx e^x-∫e^x cosx dx对第二项再用一次分部积分法∫e^x cosx dx=∫cosxd(e^x)=cosx e^x-∫e^x d(cosx)= cosx e^x+∫e^x sinx dx代入第一个等式,可得∫e^x sinx dx=sinx e^x- [cosx e^x+∫e^x sinx dx]粗体部分移到同一侧,可得∫e^x sinx dx= e^x[sinx - cosx]注意事项:前后两次函数的选择类型要一致

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