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∫E x 2sinxDx考研

原式=-∫sin2xd[e^(-x)]=-e^(-x)sin2x+∫e^(-x)dsin2x=-e^(-x)sin2x+2∫e^(-x)cos2xdx=-e^(-x)sin2x-2∫cos2xd[e^(-x)]=-e^(-x)sin2x-2e^(-x)cos2x+2∫e^(-x)dcos2x=-e^(-x)sin2x-2e^(-x)cos2x-4∫e^(-x)sin2xdx令

令a=∫ e^(-x)sin2xdxa=∫ e^(-x)sin2xdx = - ∫ sin2xd(e^(-x))=-e^(-x)sin2x+∫ e^(-x)d(sin2x) =-e^(-x)sin2x+2∫ e^(-x)cos2xdx =-e^(-x)sin2x-2∫ cos2xd(e^(-x)) =-e^(-x)sin2x-2cos2x*e^(-x)+2∫ e^(-x)d(cos2x) =-e^(-x)sin2x-2cos2x*e^(-x)-4∫ e^(-x)sin2xdx =-e^(-x)

解: ∫e^xsin2xdx=e^xsin2x-2∫e^xcos2xdx=e^xsin2x-2[e^xcos2x+2∫e^xsin2x]dx=e^xsin2x-2e^xcos2x-4∫e^xsin2x dx得:5∫e^xsin2xdx=e^xsin2x-2e^xcos2x+C1故:∫e^xsin2xdx=1/5e^x(sin2x-2cos2x)+C 满意请采纳,谢谢~

令√x=t, 则x=t 原式=∫sintdt=∫2tsintdt=-2∫tdcost=-2(tcost-∫costdt)=-2(tcost-sint)+c=2sint-2tcost+c =2sin√x-2√x*cos√x+c

∫e^x*sinxdx=e^sinx-∫e^cosxdx=e^xsinx-(e^xcosx+∫e^xsindx)=e^x (sinx-cosx)-∫e^xsinxdx所以2∫e^xsinxdx=e^x(sinx-cosx)+C1 ∫e^xsinxdx=e^x(sinx-cosx)/2+C希望可以帮到你祝学习快乐!O(∩_∩)O~

由于e^(-x)*sin(2x)是奇函数,而[-1,1]是对称的所以∫(-1,1) e^(-x)*sin(2x) dx = 0很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报.若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢.☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后,请点击下面的“选为满意答案”

∫(e^2x)sinx dx u=e^2x, du=2e^2xdx, dv=sinxdx, v=-cosx=-cosx*e^2x+2∫cosx*e^2xdx u=e^2x, du=2e^2xdx, dv=cosxdx, v=sinx=-cosxe^2x+2sinxe^2x-2∫sinx*e^2xdx 就是 3∫sinx*e^2xdx=-cosxe^2x+2sinxe^2x 所以 ∫sinx*e^2xdx=[-cosxe^2x+2sinxe^2x]/3 + C

∫(e^x)sin(x/2) dx=∫sin(x/2) d(e^x)=(e^x)sin(x/2) - (1/2)∫(e^x)cos(x/2) dx=(e^x)sin(x/2) - (1/2)∫cos(x/2) d(e^x)=(e^x)sin(x/2) - (1/2)(e^x)cos(x/2) - (1/4)∫(e^x)sin(x/2) dx 将 -(1/4)∫(e^x)sin(x/2) dx移到等式左边与左边合并,除去系数,得:∫(e^x)sin

∫exsin2xdx= sin2xdex=exsin2x-2 excos2xdx=exsin2x-2 cos2xdex=exsin2x-2(excos2x+2 exsin2xdx)=exsin2x-2excos2x-4 exsin2xdx所以:∫exsin2xdx=ex 5 (sin2x?2cos2x)+C

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