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∫ E∧ x sinxDx

∫e^x*sinxdx=e^sinx-∫e^cosxdx=e^xsinx-(e^xcosx+∫e^xsindx)=e^x (sinx-cosx)-∫e^xsinxdx 所以2∫e^xsinxdx=e^x(sinx-cosx)+C1 ∫e^xsinxdx=e^x(sinx-cosx)/2+C 希望可以帮到你 祝学习快乐!O(∩_∩)O~

∫ e^(-x)sinx dx=-∫ sinx de^(-x) 分部积分=-e^(-x)sinx + ∫ e^(-x)cosx dx=-e^(-x)sinx - ∫ cosx de^(-x) 第二次分部积分=-e^(-x)sinx - e^(-x)cosx - ∫ e^(-x)sinx dx 将 -∫ e^(-x)sinx dx 移到等式左边与左边合并后,除去系数 得:∫ e^(-x)sinx dx = -(1/2)e^(-x)sinx - (1/2)e^(-x)cosx + C 希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮.

首先需要知道cos2x=1-2sinx ∫[e^x(sinx)]dx=e^x(sinx)-∫2e^x(sinxcosx)dx =e^x(sinx)-∫e^x(sin2x)dx =e^x(sinx)-[e^x(sin2x)-∫e^x2cos2xdx] =e^x(sinx-sin2x)+∫e^x2

在π到2π区间小于0为什么

=e^x sinx-∫e^x cosx dx=e^x sinx-∫cosx d(e^x)=e^x sinx-[e^x cosx - ∫e^x d (cosx)]=e^x sinx-(e^x cosx + ∫e^x sinx dx)=e^x sinx-e^x cosx - ∫e^x sinx dx原式I=e^x sinx-e^x cosx-I所以I=1/2*(e^x sinx-e^

这题答案是1/2∫(0→+∞) e^(-x)sinx dx= - ∫(0→+∞) sinx de^(- x)= - e^(-x)sinx |(0→+∞) + ∫(0→+∞) e^(- x) dsinx= ∫(0→+∞) cosxe^(- x) dx= - ∫(0→+∞) cosx de^(- x)= - e^(- x)cosx |(0→+∞) + ∫(0→+∞) e^(- x) dcosx= - [0 - 1] - ∫(0→+∞) e^(- x)sinx dx2∫(0→+∞) e^(- x)sinx dx = 1∫(0→+∞) e^(- x)sinx dx = 1/2

∫e^x(sinx)^2dx=1/2∫e^x(1-cos2x)dx=1/2∫(e^x-e^xcos2x)dx=1/2∫e^xdx-1/2∫e^xcos2xdx=1/2e^x-1/2∫e^xcos2xdx∫e^xcos2xdx=∫cos2xde^x=e^xcos2x+2∫e^xsin2xdx=e^xcos2x+2∫sin2xde^x=e^xcos2x+2e^xsin2x-4∫e^xcos2xdx5∫e^xcos2xdx=e^xcos2x+2e^xsin2x=e^x(cos2x+2sin2x)∫e^xcos2xdx=1/5e^x(cos2x+2sin2x)所以,原式1/2e^x-1/10e^x(cos2x+2sin2x)+C

∫e^xsinxdx=-∫e^xdcosx=-e^xdcosx+∫cosxde^x=-e^xdcosx+∫cosxe^xdx=-e^xdcosx+∫e^xdsinx=-e^xdcosx+e^xdsinx-∫sinxde^x=-e^xdcosx+e^xdsinx-∫e^xsinxdx 所以∫e^xsinxdx=e^x(sinx-cosx)/2 所以原式=e^π(sinπ-cosπ)/2-e^0(sin0-cos0)/2=(1+e^x)/2

∫x*sinxdx=-∫xdcosx=-xcosx+∫cosxdx=sinx-xcosx0,π 带入,除2=-π/2

方法:分部积分法 原式=∫sinxd(e^x)=sinx e^x-∫e^x d(sinx)= sinx e^x-∫e^x cosx dx对第二项再用一次分部积分法∫e^x cosx dx=∫cosxd(e^x)=cosx e^x-∫e^x d(cosx)= cosx e^x+∫e^x sinx dx代入第一个等式,可得∫e^x sinx dx=sinx e^x- [cosx e^x+∫e^x sinx dx]粗体部分移到同一侧,可得∫e^x sinx dx= e^x[sinx - cosx]注意事项:前后两次函数的选择类型要一致

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